41 - 60

41. Αντιστροφή σειράς (ΙΙ)

Σχεδιάστε μια σειρά έξι κελιών σε ένα φύλλο χαρτί. Μετά, κόψτε πέντε όμοια τετράγωνα από το χαρτί, γράψτε σε αυτά τους αριθμούς από το 1 έως το 5, από έναν στο καθένα, και τοποθετήστε τα με τη σειρά μέσα στα κελιά από τα αριστερά προς τα δεξιά, αφήνοντας το τελευταίο κελί κενό. Προσπαθήστε, τώρα, να αντιστρέψετε τη σειρά αυτών των αριθμημένων τετραγώνων μετακινώντας κάθε φορά ένα τετράγωνο από το κελί όπου βρίσκεται σε διπλανό κελί αν είναι κενό ή στο αμέσως επόμενο από το διπλανό του αν είναι κενό. Το τελευταίο κελί πρέπει να μείνει πάλι κενό. Μπορείτε να κάνετε την αντιστροφή αυτής της σειράς με δεκαέξι μόνο κινήσεις;

42. Ο στόχος

Υποθέστε ότι ρίχνετε βελάκια σε έναν στόχο σαν αυτόν που φαίνεται στο σχήμα. Ποιες περιοχές πρέπει να πετύχετε και πόσες φορές για να φέρετε σκορ 100 πόντων;

43. Κιθάρα, πιάνο ή τίποτα

Σε μια παρέα παιδιών, επτά παιδιά παίζουν είτε κιθάρα είτε πιάνο, πέντε παιδιά δεν παίζουν κιθάρα και οκτώ παιδιά δεν παίζουν πιάνο. Κανένα από τα παιδιά δεν παίζει και κιθάρα και πιάνο. Πόσα παιδιά είναι σε αυτή την παρέα; Πόσα παίζουν κιθάρα, πόσα παίζουν πιάνο και πόσα δεν παίζουν κανένα από αυτά τα δύο όργανα;

44. Η κάλυψη της σκακιέρας

Κάθε σκακιέρα μπορεί να καλυφτεί με 32 ντόμινα που έχουν το ίδιο μέγεθος με δύο τετράγωνά της. Υποθέστε ότι αφαιρείτε από μια σκακιέρα δύο διαγωνίως απέναντι γωνιακά τετράγωνα, για παράδειγμα, τα δύο ανοιχτόχρωμα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μπορείτε τώρα να την καλύψετε ολόκληρη με 31 ντόμινα;

Αν αφαιρέσετε δύο τυχαία τετράγωνα από τη σκακιέρα μπορείτε να την καλύψετε με 31 ντόμινα;

45. Βόλτα με το τραμ

Ένας κύριος και η σύζυγός του σκέφτονται να πάνε μια βόλτα με το τραμ και να επιστρέψουν με τα πόδια περνώντας πάλι από τους ίδιους δρόμους. Το τραμ κινείται με μέση ταχύτητα 20 χιλιόμετρα ανά ώρα και το ζευγάρι βαδίζει με ταχύτητα 5 χιλιόμετρα ανά ώρα. Πόσο μακριά πρέπει να πάνε με το τραμ για να επιστρέψουν στη στάση από όπου το πήραν σε 1 ώρα και 15 λεπτά;

46. Ένας ενδιαφέρων δεκαψήφιος αριθμός

Υπάρχει ένας δεκαψήφιος αριθμός που το πρώτο ψηφίο του είναι ίσο με το πλήθος των ψηφίων 0 που βρίσκονται σε αυτόν τον αριθμό, το δεύτερο ψηφίο του είναι ίσο με το πλήθος των ψηφίων 1 που βρίσκονται σε αυτόν, το τρίτο ψηφίο του είναι ίσο με το πλήθος των ψηφίων 2 του αριθμού και ούτω καθεξής. Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;

47. Πέντε τρίγωνα, ένα τετράγωνο

Κόψτε από ένα χαρτί πέντε ίσα ορθογώνια τρίγωνα όμοια με αυτό που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (το ύψος του είναι διπλάσιο από τη βάση του). Μπορείτε να σχηματίσετε ένα τετράγωνο με αυτά τα πέντε τρίγωνα; Επιτρέπεται να χωρίσετε ένα από τα τρίγωνα σε δύο μέρη, όμως τα άλλα τέσσερα πρέπει να τα χρησιμοποιήσετε ολόκληρα.

48. Το κουτί με τον θησαυρό

Έχετε μπροστά σας δύο κουτιά —ένα χρυσό και ένα ασημένιο— και το ένα από αυτά περιέχει έναν θησαυρό. Σε κάθε κουτί υπάρχει μια επιγραφή.

Οι επιγραφές είναι οι εξής:

Επιγραφή χρυσού κουτιού: «Αυτό το κουτί περιέχει τον θησαυρό».

Επιγραφή ασημένιου κουτιού: «Μόνο η μία επιγραφή είναι αληθής».

Ποιο κουτί περιέχει τον θησαυρό;

49. Έξι βιβλία στη σειρά

Με πόσους τρόπους μπορείτε να διατάξετε έξι βιβλία, όρθια πάνω σε ένα ράφι;

50. Το ορθογώνιο με τις δύο κομμένες γωνίες

Χωρίστε το παρακάτω ορθογώνιο με τις δύο κομμένες γωνίες σε δύο ίσα τμήματα τα οποία, αν τα συνδυάσετε κατάλληλα, να σχηματίσουν ένα τετράγωνο.

51. Εκχύλισμα σε τρία ίσα μέρη

Ένας αρωματοποιός έχει παρασκευάσει 24 λίτρα ενός αρωματικού εκχυλίσματος και θέλει να το χωρίσει σε τρία ίσα μέρη. Το αρωματικό εκχύλισμα βρίσκεται μέσα σε μια νταμιτζάνα και ο αρωματοποιός διαθέτει μόνο τρία άδεια δοχεία των 5, 11 και 13 λίτρων αντίστοιχα. Πώς θα τα καταφέρει;

52. Περίπλοκες συνδέσεις (IV)

Το παρακάτω σχήμα παριστάνει μια ηλεκτρονική πλακέτα. Σε αυτή την πλακέτα πρέπει να συνδεθούν μεταξύ τους τα εξής σημεία: το Α με το Α΄, το Β με το Β΄, το Γ με το Γ΄, το Δ με το Δ΄ και το Ε με το Ε΄. Οι αγωγοί σύνδεσης πρέπει να βρίσκονται πάνω στις οριζόντιες και κάθετες γραμμές του πλέγματος, όχι όμως πάνω στα όρια της πλακέτας, και προφανώς δεν πρέπει να διασταυρώνονται. Πώς πρέπει να γίνουν οι συνδέσεις;

53. Η μέση ταχύτητα

Το καλοκαίρι, ένας παραθεριστής ξεκίνησε με το ποδήλατό του από το ξενοδοχείο όπου έμενε, πήγε έως τη θάλασσα και επέστρεψε στο ξενοδοχείο από τον ίδιο δρόμο. Στη διαδρομή από το ξενοδοχείο έως τη θάλασσα, το ταχύμετρο του ποδηλάτου έδειχνε 15 χιλιόμετρα ανά ώρα, ενώ κατά την επιστροφή, λόγω της μικρής ανηφόρας, έδειχνε 10 χιλιόμετρα ανά ώρα. Ποια ήταν η μέση ταχύτητά του;

54. Η διαδρομή του πύργου (ΙΙ)

Σε μια σκακιέρα, ξεκινήστε με έναν πύργο από το τετράγωνο που στο σχήμα είναι σημειωμένο με το γράμμα Α, περάστε από κάθε τετράγωνο μία μόνο φορά και τελειώστε τη διαδρομή σας στο τετράγωνο που είναι σημειωμένο με το γράμμα Τ. Αυτό πρέπει να γίνει με όσο το δυνατόν λιγότερες κινήσεις. Ο πύργος, όπως θα γνωρίζετε, κινείται οριζοντίως ή καθέτως, αλλά όχι διαγωνίως, προχωρώντας κάθε φορά κατά ένα ή περισσότερα τετράγωνα.

55. Αντιστοίχιση (ΙΙ)

Σε καθένα από τα σχήματα που βρίσκονται στα κελιά του παρακάτω πίνακα αντιστοιχεί ένας αριθμός. Στο τέλος των γραμμών και των στηλών του πίνακα, βλέπετε το άθροισμα των αριθμών που αντιστοιχούν στα σχήματα που βρίσκονται σε αυτές τις γραμμές και τις στήλες, αλλά και στα σχήματα που λείπουν. Τα σχήματα που λείπουν είναι ίδια με κάποια από αυτά που βρίσκονται στα υπόλοιπα κελιά. Μπορείτε να βρείτε ποιοι είναι οι αριθμοί που αντιστοιχούν στα τέσσερα σχήματα και να συμπληρώσετε τον πίνακα;

56. Τα τέσσερα τετράπλευρα

Σχεδιάστε ένα τετράγωνο σε ένα χαρτί. Μετά, χωρίστε το σε τέσσερα ίσα τετράπλευρα με δύο ευθείες γραμμές κάθετες μεταξύ τους και πλάγιες προς τις πλευρές του τετραγώνου, οι οποίες να περνούν από το κέντρο του, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στη συνέχεια, κόψτε τα τετράπλευρα από το χαρτί και σχηματίστε με αυτά ένα παραλληλόγραμμο, ένα τετράγωνο με μια τετράγωνη τρύπα στο κέντρο του και ένα ορθογώνιο με μια ορθογώνια τρύπα επίσης στο κέντρο του. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσετε τα τετράπλευρα είτε με τη μία όψη τους από πάνω είτε με την άλλη.

57. Το ημερολόγιο

Ένα ημερολόγιο γραφείου αποτελείται από δύο όμοιους κύβους τοποθετημένους ο ένας δίπλα στον άλλον. Σε κάθε έδρα των κύβων είναι γραμμένο ένα ψηφίο και, αν οι κύβοι στραφούν κατάλληλα, οι μπροστινές τους έδρες δείχνουν την τρέχουσα ημερομηνία με διψήφιο αριθμό. Για παράδειγμα, δείχνουν 03 για την 3η μέρα του μήνα. Ποια ψηφία είναι γραμμένα σε κάθε κύβο;

58. Οι κλόουν

Σε μια παράσταση ενός τσίρκου, επτά κύκλοι είναι σχεδιασμένοι στο έδαφος, σε κυκλική διάταξη και έξι κλόουν, που έχουν τους αριθμούς από το 1 έως το 6 πάνω στις αστείες φορεσιές τους, παίρνουν θέση μέσα σε αυτούς σύμφωνα με τη σειρά των αριθμών τους, αφήνοντας έναν κύκλο κενό, όπως φαίνεται στο πρώτο από τα παρακάτω σχήματα. Στη συνέχεια, ένας ένας μετακινούνται από τον κύκλο όπου βρίσκονται σε έναν κύκλο που είναι δίπλα τους ή παραδίπλα, με την προϋπόθεση ότι είναι κενός —στη δεύτερη περίπτωση ο διπλανός τους κάνει σκαμνάκι και πηδούν από πάνω του. Έπειτα από έντεκα τέτοιες μετακινήσεις, καταφέρνουν να διαταχθούν πάλι σύμφωνα με τη σειρά των αριθμών τους, αλλά αντίστροφα, και αφήνουν κενό τον ίδιο κύκλο, όπως φαίνεται στο δεύτερο σχήμα. Μπορείτε να βρείτε ποιες μετακινήσεις γίνονται για να επιτευχθεί αυτή η αντιστροφή;

59. Οι μπάλες παγωτού

Σε μια κατασκήνωση, κάθε απόγευμα σέρβιραν παγωτό στα παιδιά, 3 μπάλες στα μεγαλύτερα και 2 στα μικρότερα. Ένα απόγευμα, έφαγαν παγωτό το 1/3 των μεγαλύτερων παιδιών και τα μισά από τα μικρότερα. Στην κατασκήνωση ήταν 150 παιδιά. Πόσες μπάλες παγωτού καταναλώθηκαν εκείνο το απόγευμα;

60. Δέκα νομίσματα, πέντε στήλες

Τοποθετήστε δέκα όμοια νομίσματα στη σειρά και σε ίσες αποστάσεις το ένα από το άλλο. Έπειτα, προσπαθήστε να κάνετε πέντε ισαπέχουσες στήλες, καθεμία από τις οποίες να αποτελείται από δύο νομίσματα, μετακινώντας πέντε νομίσματα με τον εξής τρόπο: το καθένα πρέπει να περάσει πάνω από δύο νομίσματα πριν το τοποθετήσετε στη νέα του θέση.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Previous21 - 40Next61 - 80

Last updated