61 - 80
61. Τρεις τρεις στα θρανία
Εννέα μαθητές κάθονται ανά τρεις σε τρία θρανία ενός φροντιστηρίου ξένων γλωσσών. Η καθηγήτριά τους δεν θέλει οι μαθητές να κάθονται στα θρανία πάντοτε με τους ίδιους συμμαθητές τους. Μπορείτε να βρείτε έναν τρόπο να κάθεται ο κάθε μαθητής με διαφορετικούς συμμαθητές του επί τέσσερα συνεχή μαθήματα;
Στον παρακάτω πίνακα, φαίνεται πώς μπορούν να κάθονται οι εννέα μαθητές στα θρανία επί τέσσερα συνεχή μαθήματα. Υποθέστε ότι τα θρανία βρίσκονται το ένα πίσω από το άλλο. Οι μαθητές συμβολίζονται με τους αριθμούς από το 1 έως το 9.
Όπως φαίνεται και στον πίνακα, οι μεσαίοι μαθητές μετακινούνται προς τα εμπρός κατά ένα θρανίο στο 2ο και στο 3ο μάθημα (από το πρώτο θρανίο πηγαίνουν στο τελευταίο), ενώ αυτοί που κάθονται αριστερά —όπως κοιτάμε από μπροστά τα θρανία— μετακινούνται προς τα εμπρός κατά δύο θρανία. Στο 4ο μάθημα, οι μαθητές που στα τρία πρώτα μαθήματα κάθονται δεξιά πηγαίνουν στο πρώτο θρανίο, αυτοί που κάθονται στη μέση πηγαίνουν στο δεύτερο θρανίο και αυτοί που κάθονται αριστερά πηγαίνουν στο τρίτο θρανίο.
62. Σχήματα στη σειρά (Ι)
Ποιο είναι το επόμενο σχήμα στην παρακάτω σειρά των πέντε σχημάτων;
Αν κοιτάξετε προσεκτικά, θα αναγνωρίσετε σε αυτά τα σχήματα τα ψηφία 1, 2, 3, 4 και 5 σε επαφή το καθένα με ένα ίδιο ψηφίο αντεστραμμένο. Άρα, το επόμενο σχήμα είναι αυτό που παράγεται με τον ίδιο τρόπο από το ψηφίο έξι.
63. Η πυρκαγιά
Στη μέση ενός νησιού, κατάφυτου από δέντρα, έχει ξεσπάσει μια πυρκαγιά. Το νησί είναι μακρόστενο με το ένα άκρο του προς τον βορρά, όπου βρίσκεται και το μοναδικό χωριό του, και το άλλο προς τον νότο. Η φωτιά κατευθύνεται νότια, εξαιτίας ενός ισχυρού βόρειου ανέμου, καίγοντας τα δέντρα από τη μια πλευρά του νησιού έως την άλλη. Κάποιοι κάτοικοι του νησιού, για κακή τους τύχη, βρίσκονται κοντά στο νότιο άκρο του νησιού. Δεν μπορούν να μπουν στη θάλασσα, γιατί οι ακτές είναι απότομες και βραχώδεις και αν πηδήξουν από ψηλά κινδυνεύουν να σκοτωθούν. Τι μπορούν να κάνουν για να γλιτώσουν από τη φωτιά;
Οι κάτοικοι που βρίσκονται κοντά στο νότιο άκρο του νησιού μπορούν να ανάψουν μια φωτιά. Και αυτή η φωτιά θα κατευθυνθεί νότια, εξαιτίας του βοριά, και θα κάψει ότι βρει στο πέρασμά της. Όταν φτάσει στο άκρο του νησιού, θα σβήσει. Έπειτα, οι κάτοικοι θα πάνε στην καμένη περιοχή. Έτσι, η φωτιά που έρχεται από το βόρειο μέρος του νησιού δεν θα μπορέσει να τους πλησιάσει, αφού εκεί δεν θα υπάρχει τίποτα για να κάψει.
64. Αντιστροφή σειράς (ΙΙΙ)
Σχεδιάστε μια σειρά επτά κελιών σε ένα φύλλο χαρτί. Μετά, κόψτε πέντε όμοια τετράγωνα από το χαρτί, γράψτε σε αυτά τους αριθμούς από το 1 έως το 5, από έναν στο καθένα, και τοποθετήστε τα με τη σειρά μέσα στα κελιά από τα αριστερά προς τα δεξιά, αφήνοντας τα δύο τελευταία κελιά κενά. Προσπαθήστε, τώρα, να αντιστρέψετε τη σειρά αυτών των αριθμημένων τετραγώνων μεταφέροντας κάθε φορά δύο διπλανά τετράγωνα σε δύο κενά κελιά με μία κίνηση, χωρίς να αντιστρέφετε τη σειρά τους. Τα δύο τελευταία κελιά να μείνουν πάλι κενά. Μπορείτε να κάνετε την αντιστροφή της σειράς των πέντε τετραγώνων με επτά μόνο κινήσεις;
Μετακινήστε πρώτα το ζεύγος των τετραγώνων 2–3 και συνεχίστε με τα ζεύγη 4–5, 1–4, 5–1, 4–2, 1–4, 4–3.
65. Τα αστέρια
Τριάντα έξι αστέρια είναι τοποθετημένα σε μια τετραγωνική διάταξη. Ο αριθμός των αστεριών είναι, βεβαίως, άρτιος σε όλες τις οριζόντιες και σε όλες τις κάθετες γραμμές της διάταξης, όμως δεν είναι άρτιος σε όλες τις διαγώνιες γραμμές. Πόσα αστέρια χρειάζεται να αφαιρεθούν από αυτή τη διάταξη για να είναι άρτιος ο αριθμός των υπόλοιπων αστεριών σε όλες τις οριζόντιες, κάθετες και διαγώνιες γραμμές που θα σχηματίζουν;
Πρέπει να αφαιρεθούν οκτώ αστέρια από τις δύο διαγώνιες που περνούν από το κέντρο της διάταξης.
66. Εννέα νομίσματα, δέκα ευθείες
Τοποθετήστε εννέα νομίσματα όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σε αυτή τη διάταξη, τα νομίσματα σχηματίζουν οκτώ ευθείες σειρές —τρεις οριζόντιες, τρεις κάθετες και δύο διαγώνιες— που αποτελούνται από τρία νομίσματα η καθεμία. Τώρα, μετακινήστε δύο νομίσματα, έτσι ώστε να σχηματιστούν δέκα ευθείες σειρές που να αποτελούνται πάλι από τρία νομίσματα η καθεμία.
67. Κορίτσια και τα δύο
Γνωρίζετε ότι ένα ζευγάρι έχει δύο παιδιά, αλλά δεν γνωρίζετε το φύλο των παιδιών. Ρωτάτε το ζευγάρι αν είναι κορίτσι τουλάχιστον το ένα παιδί τους και η απάντησή τους είναι καταφατική. Ποια είναι η πιθανότητα να είναι κορίτσι και το άλλο παιδί τους;
Γνωρίζετε ότι ένα άλλο ζευγάρι έχει επίσης δύο παιδιά και πάλι δεν γνωρίζετε το φύλο των παιδιών. Ρωτάτε το ζευγάρι αν είναι κορίτσι το μεγαλύτερο παιδί τους και η απάντησή τους είναι καταφατική. Ποια είναι η πιθανότητα να είναι κορίτσι και το άλλο παιδί τους;
Σε μια οικογένεια με δύο παιδιά υπάρχουν οι εξής περιπτώσεις όσον αφορά το φύλο των παιδιών:
Το μεγαλύτερο παιδί είναι αγόρι και το μικρότερο είναι αγόρι.
Το μεγαλύτερο παιδί είναι αγόρι και το μικρότερο είναι κορίτσι.
Το μεγαλύτερο παιδί είναι κορίτσι και το μικρότερο είναι αγόρι.
Το μεγαλύτερο παιδί είναι κορίτσι και το μικρότερο είναι κορίτσι.
Η καταφατική απάντηση του πρώτου ζευγαριού στην ερώτησή σας αποκλείει την πρώτη περίπτωση. Επομένως, οι δυνατές περιπτώσεις είναι τρεις και η πιθανότητα να είναι κορίτσια και τα δύο παιδιά είναι 1/3.
Η καταφατική απάντηση του δεύτερου ζευγαριού στην ερώτησή σας αποκλείει την πρώτη και τη δεύτερη περίπτωση. Επομένως, τώρα, οι δυνατές περιπτώσεις είναι δύο και η πιθανότητα να είναι κορίτσια και τα δύο παιδιά είναι 1/2.
68. Ένας ενδιαφέρων αριθμός
Βρείτε έναν αριθμό που το πρώτο ψηφίο του είναι ίσο με το πλήθος των ψηφίων 0 που βρίσκονται σε αυτόν τον αριθμό, το δεύτερο ψηφίο του είναι ίσο με το πλήθος των ψηφίων 1 που βρίσκονται σε αυτόν, το τρίτο ψηφίο του είναι ίσο με το πλήθος των ψηφίων 2 του αριθμού και ούτω καθεξής.
Μονοψήφιος αριθμός: Δεν υπάρχει με αυτή την ιδιότητα.
Διψήφιος αριθμός: Δεν υπάρχει με αυτή την ιδιότητα.
Τριψήφιος αριθμός: Δεν υπάρχει με αυτή την ιδιότητα.
Τετραψήφιος αριθμός: 1210, 2020.
Πενταψήφιος αριθμός: 21200.
Εξαψήφιος αριθμός: Δεν υπάρχει με αυτή την ιδιότητα.
Επταψήφιος αριθμός: 3211000.
Οκταψήφιος αριθμός: 42101000.
Εννεαψήφιος αριθμός: 521001000.
Δεκαψήφιος αριθμός: 6210001000.
Αν κ ο αριθμός των ψηφίων του αριθμού με τη ζητούμενη ιδιότητα και κ ≥ 7, τότε το πρώτο ψηφίο από τα αριστερά είναι το κ – 4, το δεύτερο είναι το 2, το τρίτο είναι το 1, τα επόμενα κ – 7 ψηφία είναι 0, το επόμενο (το τέταρτο από το τέλος) είναι το 1 και τα τρία τελευταία ψηφία είναι 0.
69. Οι καραμέλες
«Αν μου δώσεις μία καραμέλα», είπε ένας μικρός στη συμμαθήτριά του, «θα έχω διπλάσιες καραμέλες από εσένα». «Ναι, αλλά αν μου δώσεις εσύ μία καραμέλα», είπε η μικρή, «τότε θα έχω τόσες καραμέλες όσες θα έχεις και εσύ». Είναι εκπληκτικό το πώς τα μικρά παιδιά μπορούν και κάνουν τέτοιους υπολογισμούς όταν πρόκειται για καραμέλες. Πόσες καραμέλες είχαν τα δύο παιδιά;
Αν το αγόρι έδινε μία καραμέλα στο κορίτσι, θα είχε τόσες καραμέλες όσες και το κορίτσι. Άρα, το αγόρι είχε δύο καραμέλες περισσότερες από το κορίτσι. Αν το κορίτσι έδινε μία καραμέλα στο αγόρι, τότε το αγόρι θα είχε τέσσερις καραμέλες περισσότερες και, επιπλέον, θα ήταν διπλάσιες από του κοριτσιού. Άρα, το αγόρι θα είχε οκτώ καραμέλες και το κορίτσι τέσσερις. Επομένως, το αγόρι είχε επτά καραμέλες και το κορίτσι πέντε.
70. Οι τέσσερις ίπποι
Τοποθετήστε δύο λευκά και δύο μαύρα άλογα στις γωνίες μιας σκακιέρας 3 × 3 όπως φαίνεται στο πρώτο από τα παρακάτω σχήματα. Έπειτα, προσπαθήστε να φέρετε τα λευκά άλογα στις θέσεις των μαύρων και τα μαύρα στις θέσεις των λευκών μετακινώντας τα όπως στο σκάκι. Με πόσες κινήσεις μπορείτε;
Οι ελάχιστες κινήσεις για να ανταλλάξουν θέσεις τα λευκά με τα μαύρα άλογα είναι δεκαέξι. Μία λύση φαίνεται στα παρακάτω σχήματα.
71. Τα αναποδογυρισμένα φύλλα
Σε μια τράπουλα, δέκα φύλλα είναι αναποδογυρισμένα. Μπορείτε να τη χωρίσετε σε δύο μέρη που να έχουν τον ίδιο αριθμό αναποδογυρισμένων φύλλων, χωρίς να βλέπετε; Επιτρέπεται να αναποδογυρίσετε όσα φύλλα θέλετε. Τα δύο μέρη δεν είναι απαραίτητο να έχουν τον ίδιο αριθμό φύλλων.
Πάρτε δέκα φύλλα από την τράπουλα. Σε αυτά μπορεί να υπάρχουν κάποια αναποδογυρισμένα. Τα άλλα φύλλα σε αυτά τα δέκα θα είναι όσα τα αναποδογυρισμένα στην υπόλοιπη τράπουλα. Επομένως, αναποδογυρίστε αυτά τα δέκα φύλλα και θα έχετε τόσα αναποδογυρισμένα όσα και στην υπόλοιπη τράπουλα.
72. Το αστέρι (ΙΙ)
Το αστέρι που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα σχηματίζεται από δύο τετράγωνα. Παρατηρήστε ότι οι πλευρές των τετραγώνων τέμνονται ανά δύο σε δεκαέξι σημεία. Ξεκινήστε από οποιοδήποτε σημείο τομής των ευθειών, ακολουθήστε μια από τις ευθείες που τέμνονται σε αυτό το σημείο και κυκλώστε το δεύτερο από τα σημεία που θα συναντήσετε. Για παράδειγμα, ξεκινήστε από το σημείο Α, προσπεράστε το σημείο Π και κυκλώστε το σημείο Ξ. Μετά, επαναλάβετε το ίδιο πάλι και πάλι, ξεκινώντας κάθε φορά από σημείο το οποίο δεν έχετε κυκλώσει, έως ότου να κυκλώσετε δεκαπέντε σημεία. Το πρώτο από τα σημεία που κάθε φορά θα συναντάτε μπορεί είτε να είναι κυκλωμένο είτε να μην είναι. Δεν είναι τόσο εύκολο όσο φαίνεται.
Αν χρησιμοποιήσετε δύο φορές το ίδιο σημείο ως σημείο εκκίνησης, μετά θα είναι αδύνατον να το κυκλώσετε. Ο μόνος τρόπος για να αποφύγετε κάτι τέτοιο είναι να κυκλώνετε κάθε φορά το σημείο από το οποίο ξεκινήσατε την προηγούμενη φορά. Για παράδειγμα, ξεκινώντας από το σημείο Α, πρέπει να κυκλώσετε τα σημεία με την εξής σειρά:
Α→Ξ, Δ→Α, Η→Δ, Κ→Η, Ν→Κ, Π→Ν, Γ→Π, Ζ→Γ, Ι→Ζ, Μ→Ι, Ο→Μ, Β→Ο, Ε→Β, Θ→Ε, Λ→Θ
Το πρώτο σημείο από τα παραπάνω ζεύγη είναι το σημείο εκκίνησης και το δεύτερο είναι αυτό που θα κυκλώσετε.
73. Άθροισμα 100 (Ι)
Γράψτε τα ψηφία από το 1 έως το 9 με αύξουσα σειρά και μετά βάλτε τα σύμβολα της πρόσθεσης και της αφαίρεσης σε κατάλληλες θέσεις ανάμεσά τους για να είναι το αποτέλεσμα των αριθμητικών πράξεων ίσο με 100. Υπάρχουν έντεκα λύσεις. Πόσες μπορείτε να βρείτε;
Υπάρχουν οι ακόλουθες έντεκα λύσεις :
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
123 + 4 – 5 + 67 – 89 = 100
123 – 45 – 67 + 89 = 100
123 – 4 – 5 – 6 – 7 + 8 – 9 = 100
12 + 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 89 = 100
12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100
12 – 3 – 4 + 5 – 6 + 7+ 89 = 100
1 + 23 – 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100
1 + 23 – 4 + 5 + 6 + 78 – 9 = 100
1 + 2 + 34 – 5 + 67 – 8 + 9 = 100
1 + 2 + 3 – 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100
74. Το ορθογώνιο με τις δύο προεξοχές
Χωρίστε το παρακάτω ορθογώνιο με τις δύο προεξοχές σε δύο ίσα τμήματα τα οποία, αν τα συνδυάσετε κατάλληλα, να σχηματίσουν ένα τετράγωνο.
Χωρίστε το ορθογώνιο με τις δύο προεξοχές όπως φαίνεται στο πρώτο σχήμα και συνδυάστε τα δύο τμήματα όπως φαίνεται στο δεύτερο σχήμα.
75. Δαιδαλώδης πορεία
Στο παρακάτω σχήμα, είκοσι τέσσερις κύκλοι συνδέονται μεταξύ τους με γραμμές. Ξεκινήστε με το μολύβι σας από τον κύκλο που είναι σημειωμένος με το γράμμα Α, περάστε από κάθε κύκλο του σχήματος μόνο μία φορά, ακολουθώντας κάποιες από τις γραμμές που τους συνδέουν, και καταλήξτε στον κύκλο που είναι σημειωμένος με το γράμμα Τ.
Για να περάσετε από τον δεύτερο κύκλο της πρώτης σειράς με το μολύβι σας, αναγκαστικά θα ακολουθήσετε τις δύο γραμμές που τον συνδέουν με τους δύο γειτονικούς κύκλους της ίδιας σειράς. Αφού από τον κύκλο Α θα πάτε στον δεύτερο κύκλο της πρώτης σειράς, οι γραμμές που συνδέουν τον κύκλο Α με τον πρώτο και τον δεύτερο κύκλο της δεύτερης σειράς δεν αποτελούν τμήμα της διαδρομής. Επομένως, για να περάσετε από τον πρώτο κύκλο της δεύτερης σειράς, θα ακολουθήσετε τις δύο γραμμές που τον συνδέουν με τον πρώτο και τον δεύτερο κύκλο της τρίτης σειράς. Με όμοιες σκέψεις προκύπτει ότι η πορεία που πρέπει να ακολουθήσετε είναι αυτή που φαίνεται στο σχήμα με έντονες γραμμές.
76. Άσπροι και μαύροι σκούφοι (Ι)
Σε ένα τηλεπαιχνίδι, όπου ομάδες παικτών καλούνταν να λύσουν διάφορες σπαζοκεφαλιές, ο παρουσιαστής του παιχνιδιού αρχικά έδειξε σε μια ομάδα τριών παικτών που συμμετείχαν στο παιχνίδι τρεις άσπρους σκούφους και δύο μαύρους, και τους είπε ότι θα φορούσε στον καθένα από έναν σκούφο. Μετά, τους έδεσε τα μάτια, τους φόρεσε από έναν σκούφο και τους τοποθέτησε το έναν πίσω από τον άλλον. Τέλος, τους έλυσε τα μάτια και ρώτησε τον καθένα, αρχίζοντας από τον τελευταίο στη σειρά, να του πει το χρώμα του σκούφου που φορούσε. Οι παίκτες έβλεπαν τους σκούφους αυτών που είχαν μπροστά τους, αλλά δεν υπήρχε κάποιος τρόπος να δουν τον δικό τους. Η ομάδα των τριών παικτών θα κέρδιζε αν τουλάχιστον ένας από όλους απαντούσε σωστά. Όμως, έπρεπε να είναι σίγουροι για την απάντησή τους, γιατί η ομάδα τους θα έχανε αν κάποιος απαντούσε λάθος. Ο τελευταίος στη σειρά είπε ότι δεν ήξερε το χρώμα του σκούφου του, το ίδιο και ο μεσαίος, και ο πρώτος το είπε σωστά. Τι χρώμα είχε ο σκούφος που φορούσε και πώς το βρήκε;
Αν ο τελευταίος στη σειρά παίκτης έβλεπε μπροστά του δύο μαύρους σκούφους, θα ήξερε ότι φορούσε άσπρο, γιατί οι μαύροι σκούφοι ήταν μόνο δύο. Αφού είπε ότι δεν ήξερε το χρώμα του σκούφου του, τουλάχιστον ο ένας από τους δύο σκούφους που έβλεπε ήταν άσπρος. Αν, λοιπόν, ο μεσαίος στη σειρά παίκτης έβλεπε μπροστά του έναν μαύρο σκούφο, θα καταλάβαινε από την απάντηση του τελευταίου ότι φορούσε άσπρο. Όμως, ο μεσαίος είπε ότι δεν ήξερε το χρώμα του σκούφου του. Έτσι, ο πρώτος συμπέρανε ότι φορούσε άσπρο σκούφο.
77. Τα δύο σχοινιά
Δύο χοντρά σχοινιά κρέμονται από το ταβάνι μιας αίθουσας εκπαίδευσης των πεζοναυτών, το ένα δίπλα στο άλλο, και ακουμπούν στο πάτωμα. Το ταβάνι βρίσκεται αρκετά ψηλά. Ποιο είναι το μεγαλύτερο κομμάτι που ένας εκπαιδευόμενος μπορεί να αφαιρέσει από αυτά τα σχοινιά χρησιμοποιώντας το μαχαίρι του;
Ένας εκπαιδευόμενος μπορεί να αφαιρέσει σχεδόν ολόκληρα τα σχοινιά. Στην αρχή, δένει με ένα γερό κόμπο τις δύο κάτω άκρες των σχοινιών. Μετά, αναρριχόμενος σε ένα από τα σχοινιά φτάνει στο ταβάνι και κόβει το άλλο σχοινί αφήνοντας όσο χρειάζεται για να φτιάξει μια θηλιά. Στη συνέχεια, φτιάχνει τη θηλιά, κρατιέται από αυτήν και κόβει το σχοινί από το οποίο ανέβηκε προσέχοντας να μην του πέσει κάτω. Έπειτα, το περνάει μέσα από τη θηλιά έως ότου ο κόμπος με τον οποίο είναι δεμένα τα δύο σχοινιά να φτάσει στη θηλιά και κρατώντας και τα δύο σχοινιά κατεβαίνει στο πάτωμα. Τέλος, τραβάει τη μία άκρη του σχοινιού για να το βγάλει από τη θηλιά και να πέσει κάτω.
78. Ένα αποτελεσματικό σακί
Ένας φτωχός αγρότης, τον παλιό καιρό, πήγε στην αγορά για να πουλήσει λίγες φακές και φασόλια. Καθώς είχε μόνο ένα σακί, είχε βάλει σε αυτό πρώτα τις φακές, το είχε δέσει σφιχτά στη μέση πάνω από τις φακές και είχε βάλει τα φασόλια στο υπόλοιπο σακί. Στην αγορά, ένας καλόγερος ήθελε να αγοράσει τις φακές του αγρότη, αλλά δεν ήθελε τα φασόλια. Όμως, δεν υπήρχε άλλο άδειο σακί ή κάποιο δοχείο, εκτός από το σακί του καλόγερου, για να άδειαζε ο αγρότης τα φασόλια, ούτε ήθελε ο αγρότης να τρυπήσει το σακί του. Παρ’ όλα αυτά κατάφερε να βάλει τις φακές στο σακί του καλόγερου. Μπορείτε να βρείτε πώς το έκανε;
Ο αγρότης άδειασε τα φασόλια στο σακί του καλόγερου και το έδεσε σφιχτά. Στη συνέχεια, γύρισε μέσα έξω το υπόλοιπο σακί πάνω από το δέσιμο και εκεί έβαλε τις φακές. Τέλος, έβαλε το χέρι του μέσα στις φακές, έλυσε τον κόμπο και άδειασε τα φασόλια στο δικό του σακί.
79. Μια μη σημαντική απόφαση
Έστω ότι έχετε τρεις επιλογές για ένα μη σημαντικό ζήτημα, που όλες φαίνονται καλές. Πώς μπορείτε να αποφασίσετε τι θα κάνετε στρίβοντας ένα νόμισμα;
Αν στρίψετε το νόμισμα δύο φορές, υπάρχουν τέσσερα ενδεχόμενα. Μπορείτε, λοιπόν, να αντιστοιχίσετε τα τρία από αυτά με τις τρεις επιλογές που έχετε. Για παράδειγμα, να αντιστοιχίσετε τα ενδεχόμενα κεφαλή–γράμματα, γράμματα–κεφαλή και κεφαλή–κεφαλή με τις τρεις επιλογές. Αν έρθει γράμματα–γράμματα, επαναλαμβάνετε τα δύο στριψίματα.
80. Μακριά το ένα από το άλλο
Τοποθετήστε όσο το δυνατόν περισσότερα νομίσματα σε μία σειρά 21 θέσεων ακολουθώντας τους εξής κανόνες:
Τα νομίσματα πρέπει να τοποθετηθούν ένα ένα.
Το πρώτο νόμισμα πρέπει να τοποθετηθεί σε μια ενδιάμεση θέση, ενώ το δεύτερο και το τρίτο στις δύο άκρες της σειράς.
Κάθε επόμενο νόμισμα πρέπει κατά το δυνατόν να ισαπέχει από τα δύο νομίσματα ανάμεσα στα οποία θα τοποθετηθεί.
Μεταξύ των νομισμάτων πρέπει να παρεμβάλλεται τουλάχιστον μια κενή θέση.
Για να τοποθετήσετε όσο το δυνατόν περισσότερα νομίσματα πρέπει να παρεμβάλλονται μεταξύ δύο γειτονικών νομισμάτων όσο το δυνατόν λιγότερες κενές θέσεις. Επειδή το δεύτερο και το τρίτο νόμισμα θα τοποθετηθούν στην 1η και στην 21η θέση αντίστοιχα, αυτό επιτυγχάνεται αν και τα υπόλοιπα νομίσματα τοποθετηθούν στις μονές θέσεις της σειράς. Τότε, θα παρεμβάλλεται μόνο μία κενή θέση μεταξύ δύο γειτονικών νομισμάτων. Όμως, πρέπει να εξεταστεί αν είναι εφικτό να τοποθετηθούν όλα τα νομίσματα στις μονές θέσεις, με δεδομένο τον ιδιαίτερο τρόπο τοποθέτησής τους. Αν τοποθετήσετε το πρώτο νόμισμα στην 3η, στην 7η, στην 9η, στην 11η ή στις θέσεις που είναι συμμετρικές με αυτές ως προς το κέντρο της σειράς, θα αναγκαστείτε αργά ή γρήγορα να τοποθετήσετε ένα νόμισμα σε θέση με ζυγό αριθμό. Αν, όμως, τοποθετήσετε το πρώτο νόμισμα στην 5η ή στη 17η θέση, που είναι η συμμετρική της 5ης ως προς το κέντρο της σειράς, θα μπορέσετε να τοποθετήσετε τα νομίσματα σε όλες τις μονές θέσεις. Πράγματι, υποθέστε ότι τοποθετείτε το πρώτο νόμισμα στην 5η θέση. Το δεύτερο και το τρίτο θα το τοποθετήσετε στην 1η και στην 21η θέση αντίστοιχα και τα επόμενα στην 3η, 13η, 9η, 17η, 7η, 11η, 15η και 19η θέση.
Last updated