41 - 60
41. Η πίτσα
Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός κομματιών στα οποία μπορείτε να χωρίσετε μια πίτσα με τρία ευθύγραμμα κοψίματα; Δεν επιτρέπεται να αλλάξετε τη θέση των κομματιών έπειτα από ένα κόψιμο.
Τα κομμάτια δεν είναι απαραίτητο να είναι ίσα.
Τρία ευθύγραμμα κοψίματα χωρίζουν μια πίτσα σε επτά μέρη αν κάθε κόψιμο τέμνεται από τα άλλα δύο σε διαφορετικά σημεία.
42. Περίπλοκες συνδέσεις (Ι)
Το παρακάτω σχήμα παριστάνει μια ηλεκτρονική πλακέτα. Σε αυτή την πλακέτα πρέπει να συνδεθούν μεταξύ τους τα εξής σημεία: το Α με το Α΄, το Β με το Β΄ και το Γ με το Γ΄. Οι αγωγοί σύνδεσης πρέπει να βρίσκονται πάνω στις οριζόντιες και κάθετες γραμμές του πλέγματος, όχι όμως πάνω στα όρια της πλακέτας, και προφανώς δεν πρέπει να διασταυρώνονται. Πώς πρέπει να γίνουν οι συνδέσεις;
43. Το φαράσι
Σχηματίστε ένα φαράσι με τέσσερα σπίρτα και μετά τοποθετήστε ένα νόμισμα μέσα σε αυτό, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τώρα, μετακινήστε δύο σπίρτα, για να βρεθεί το νόμισμα έξω από το φαράσι.
44. Η ψηστιέρα
Μια ψηστιέρα έχει χώρο μόνο για δύο μπιφτέκια. Τα μπιφτέκια χρειάζονται 10 λεπτά για να ψηθούν από τη μία πλευρά. Πώς θα ψήνατε τρία μπιφτέκια σε 30 λεπτά, σε αυτή την ψηστιέρα;
Έστω Α, Β και Γ τα τρία μπιφτέκια. Πρώτα, ψήνετε το Α και το Β από τη μία πλευρά. Μετά, ψήνετε το Α από την άλλη του πλευρά και το Γ από μια πλευρά του. Τέλος, ψήνετε το Β και το Γ και από την άλλη τους πλευρά.
45. Το καλάμι του ψαρέματος
Κάποιος θέλει να στείλει ένα καλάμι ψαρέματος σε έναν φίλο του που ζει σε άλλη πόλη. Στο ταχυδρομείο τού είπαν ότι το δέμα δεν μπορεί να έχει μήκος μεγαλύτερο από 1 μέτρο, όμως το καλάμι έχει μήκος 1,2 μέτρα. Τι μπορεί να κάνει για να το στείλει με το ταχυδρομείο;
Μπορεί να το βάλει διαγωνίως σε ένα τετράγωνο κουτί με μήκος πλευράς 1 μέτρο. Το καλάμι θα χωρούσε σε ένα τέτοιο κουτί ακόμη και αν είχε μήκος 1,4 μέτρα.
46. Ίδιο κέρδος
Στη λαϊκή αγορά, ένας ανθοπώλης πουλούσε τριανταφυλλιές στην τιμή των 10 ευρώ τη μία και 16 ευρώ τις δύο. Το κέρδος του ήταν το ίδιο είτε κανείς αγόραζε μία τριανταφυλλιά είτε αγόραζε δύο. Πόσο είχε κοστίσει η καθεμία τριανταφυλλιά στον ανθοπώλη;
Ο ανθοπώλης είχε το ίδιο κέρδος είτε κανείς αγόραζε μία τριανταφυλλιά είτε αγόραζε δύο. Επομένως, πουλούσε τη δεύτερη τριανταφυλλιά σε τιμή κόστους. Το κόστος, λοιπόν, της καθεμίας τριανταφυλλιάς ήταν 16 – 10 = 6 ευρώ.
47. Ο παπαγάλος
Ένας νεαρός πήγε σε ένα κατάστημα πώλησης κατοικίδιων να αγοράσει έναν παπαγάλο που μιλάει. Πράγματι, βρήκε έναν και αμέσως τον αγόρασε. Στο κλουβί του παπαγάλου υπήρχε μια ταμπέλα που έλεγε: «Ο παπαγάλος επαναλαμβάνει κάθε λέξη ή φράση που ακούει». Ο νεαρός ήταν πολύ χαρούμενος που ο παπαγάλος ήταν τόσο ικανός. Πέρασε, όμως, μία εβδομάδα και ο παπαγάλος δεν είχε πει ούτε μία λέξη. Ο νεαρός πήγε πάλι στο κατάστημα, για να παραπονεθεί, αλλά από ό,τι φάνηκε αυτό που ήταν γραμμένο στην ταμπέλα ήταν ακριβές αν και βεβαίως ο νεαρός είχε εξαπατηθεί. Πώς δικαιολόγησε ο πωλητής το γεγονός ότι ο παπαγάλος δεν μιλούσε;
Ο πωλητής είπε στον νεαρό ότι ο παπαγάλος δεν άκουγε τίποτα για να το επαναλάβει, γιατί ήταν κουφός.
48. Η καρέκλα
Σχηματίστε μία καρέκλα με δέκα σπίρτα όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Έπειτα, μετακινήστε τρία σπίρτα, έτσι ώστε η καρέκλα να βρεθεί με την πλάτη της στο πάτωμα.
49. Οι οκτώ κύβοι
Υποθέστε ότι έχετε οκτώ μικρούς κύβους. Πώς πρέπει να τους βάψετε, ώστε να σχηματίσουν έναν κόκκινο κύβο αν συνδυαστούν κατάλληλα, αλλά να είναι επίσης δυνατόν οι ίδιοι μικροί κύβοι, αν συνδυαστούν με άλλον τρόπο, να σχηματίσουν έναν μπλε κύβο;
Σε έναν κύβο που αποτελείται από οκτώ μικρούς κύβους είναι ορατές τρεις από τις έδρες κάθε μικρού κύβου. Αυτές οι έδρες έχουν κοινή κορυφή.
Επομένως, για να είναι δυνατός ο σχηματισμός των δύο χρωματιστών κύβων, πρέπει να βάψετε σε κάθε μικρό κύβο τρεις έδρες που έχουν κοινή κορυφή με κόκκινο χρώμα και τις άλλες τρεις έδρες με μπλε χρώμα.
50. Η βραδινή βάρδια
Στο κτίριο μιας εταιρείας, το βράδυ υπάρχουν τρεις φύλακες. Ένας από τους τρεις φύλακες βρίσκεται πάντα στην είσοδο του κτιρίου, ένας ελέγχει τον εξωτερικό χώρο κάνοντας τον γύρο του κτιρίου σε χρόνο 12 λεπτών και ένας ελέγχει τον εσωτερικό χώρο περνώντας από όλους τους διαδρόμους σε χρόνο 20 λεπτών. Οι δύο τελευταίοι ξεκινούν ταυτόχρονα από την είσοδο του κτιρίου και καταλήγουν πάλι εκεί, για να επαναλάβουν αμέσως τον ίδιο έλεγχο, πάλι και πάλι, μέχρι το τέλος της βάρδιάς τους. Σε πόσο χρόνο ξαναβρίσκονται και οι τρεις στην είσοδο του κτιρίου;
Οι δύο φύλακες περνούν ταυτόχρονα από την είσοδο του κτιρίου, όπου βρίσκεται ο τρίτος φύλακας, κάθε 60 λεπτά, δηλαδή κάθε 1 ώρα. Τα 60 λεπτά είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και των 20 λεπτών. Σε αυτόν τον χρόνο, ο ένας κάνει 5 φορές τον γύρο του κτιρίου και ο άλλος περνάει 3 φορές από όλους τους διαδρόμους του κτιρίου.
51. Οκτώ 8 ίσον 1000
Σχηματίστε μια αριθμητική παράσταση η οποία να είναι ίση με 1000, χρησιμοποιώντας οκτώ φορές το ψηφίο 8 και όσες φορές θέλετε το σύμβολο της πρόσθεσης.
888 + 88 + 8 + 8 + 8 =1000
52. Τρία φυλάκια σε κάθε πλευρά
Περιμετρικά ενός ορθογώνιου στρατοπέδου υπάρχουν οκτώ φυλάκια. Τα φυλάκια έχουν τοποθετηθεί σε τέτοιες θέσεις, ώστε να είναι τρία σε κάθε πλευρά του. Τώρα, η διοίκηση του στρατοπέδου μελετά την αύξηση των φυλακίων κατά δύο. Σε ποιες θέσεις πρέπει να τοποθετηθούν τα δέκα φυλάκια για να είναι πάλι τρία σε κάθε πλευρά του στρατοπέδου;
53. Ο εξερευνητής
Ένας εξερευνητής πρόκειται να διασχίσει μια έρημο περπατώντας. Το ταξίδι διαρκεί έξι μέρες, αλλά ένας άνθρωπος μπορεί να μεταφέρει τροφή και νερό που επαρκούν μόνο για τέσσερις μέρες για έναν άνθρωπο. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός βοηθών που απαιτούνται για τη μεταφορά επιπλέον τροφής και νερού, για να μπορέσει ο εξερευνητής να διασχίσει την έρημο;
Δύο βοηθοί είναι αρκετοί. Την πρώτη μέρα του ταξιδιού, ο εξερευνητής και οι δύο βοηθοί καταναλώνουν τροφή και νερό από τα εφόδια που μεταφέρει ο ένας από τους δύο βοηθούς, άρα καταναλώνεται συνολικά από τα εφόδιά του τροφή και νερό που χρειάζεται ένας άνθρωπος για τρεις μέρες. Τη δεύτερη μέρα, αυτός ο βοηθός επιστρέφει στον οικισμό από όπου ξεκίνησαν, καταναλώνοντας τα εφόδια που του έχουν απομείνει. Την ίδια μέρα, ο εξερευνητής και ο δεύτερος βοηθός συνεχίζοντας το ταξίδι τους καταναλώνουν τροφή και νερό που μεταφέρει ο δεύτερος βοηθός, άρα καταναλώνεται από τα εφόδιά του τροφή και νερό που χρειάζεται ένας άνθρωπος για δύο μέρες. Την τρίτη μέρα, ο δεύτερος βοηθός ξεκινάει το ταξίδι της επιστροφής, έχοντας εφόδια για τις δύο μέρες που διαρκεί η επιστροφή του. Ο εξερευνητής, πλέον, συνεχίζει μόνος του. Έχει ακέραια τα εφόδια που ο ίδιος μεταφέρει και τα οποία επαρκούν για τις τέσσερις μέρες που διαρκεί το ταξίδι του μέχρι να φτάσει στον τελικό προορισμό του.
54. Συνένωση αλυσίδων
Πέντε μικρές αλυσίδες έχουν τρεις κρίκους η καθεμία. Μπορείτε να τις ενώσετε, έτσι ώστε να φτιάξετε μια αλυσίδα με δεκαπέντε κρίκους, ανοίγοντας μόνο τρεις κρίκους;
Θα ανοίξετε τους τρεις κρίκους της μίας αλυσίδας και θα συνδέσετε με αυτούς τις άλλες τέσσερις αλυσίδες.
55. Νομίσματα σε ευθείες
Τοποθετήστε έξι νομίσματα όπως φαίνεται στο σχήμα. Μετά, αλλάξτε τη θέση ενός νομίσματος, έτσι ώστε όλα να σχηματίζουν τέσσερις ευθείες σειρές και η κάθε σειρά να αποτελείται από τρία νομίσματα.
56. Το σκάμμα
Σε μια παιδική χαρά υπάρχει ένα τετραγωνικό σκάμμα γεμάτο με άμμο για να παίζουν τα παιδιά, το οποίο βρίσκεται ανάμεσα σε τέσσερα δέντρα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχέδιο. Έπειτα από αίτημα των γονέων, η τεχνική υπηρεσία του δήμου σκοπεύει να το μεγαλώσει και συγκεκριμένα θέλει να διπλασιάσει το εμβαδόν του διατηρώντας το τετραγωνικό του σχήμα. Όμως, δεν θέλει να κόψει τα δέντρα. Πώς είναι δυνατόν να χωρέσει ανάμεσα στα δέντρα ένα τετραγωνικό σκάμμα με διπλάσιο εμβαδόν από αυτό που έχει τώρα;
Ένα τετραγωνικό σκάμμα με διπλάσιο εμβαδόν χωράει ανάμεσα στα δέντρα αν έχει τον προσανατολισμό που φαίνεται στο παρακάτω σχέδιο.
57. Το κέικ
Μπορείτε να χωρίσετε ένα κυλινδρικό κέικ σε οκτώ ίσα κομμάτια με τρία ευθύγραμμα κοψίματα;
Κόβετε δύο φορές καθέτως το κέικ σε τέσσερα ίσα κομμάτια. Μετά, το κόβετε οριζοντίως στη μέση, χωρίζοντας το καθένα από τα τέσσερα κομμάτια σε δύο ίσα μέρη, όπως φαίνεται στο πρώτο σχήμα. Εναλλακτικά, μπορείτε να τοποθετήσετε στη σειρά τα τέσσερα ίσα κομμάτια και να τα κόψετε στη μέση με μία κίνηση, όπως φαίνεται στο δεύτερο σχήμα.
58. Το σαλιγκάρι
Ένα σαλιγκάρι ξεκίνησε από τη βάση ενός στύλου ύψους 10 μέτρων και έφτασε στην κορυφή του ακολουθώντας μια περίεργη πορεία: κάθε μέρα ανέβαινε 3 μέτρα, ενώ το βράδυ άλλαζε κατεύθυνση και κατέβαινε 2 μέτρα. Σε πόσες μέρες έφτασε το σαλιγκάρι στην κορυφή του στύλου;
Το σαλιγκάρι κάθε ημερονύκτιο ανέβαινε 1 μέτρο. Επομένως, έπειτα από 7 ημερονύκτια είχε ανέβει 7 μέτρα. Την 8η μέρα ανέβηκε 3 μέτρα ακόμη και έφτασε στην κορυφή του στύλου.
59. Το κούρεμα
Σε μια μικρή πόλη, ένας νεοαφιχθείς ξένος ήθελε να κουρευτεί. Υπήρχαν δύο κουρείς στην πόλη, ο καθένας με το δικό του κουρείο. Έριξε μια ματιά στο πιο κοντινό, αλλά ήταν βρόμικο και ακατάστατο, και ο ίδιος ο κουρέας ήταν αξύριστος και τα μαλλιά του ήταν άσχημα κομμένα. Έφυγε απογοητευμένος και πήγε να δει το άλλο. Ευτυχώς, αυτό ήταν καθαρό και τακτοποιημένο, και ο κουρέας ήταν φρεσκοξυρισμένος και τα μαλλιά του ήταν πολύ όμορφα κομμένα. Όμως, ο ξένος αποφάσισε τελικά να κουρευτεί στο πρώτο κουρείο. Γιατί, άραγε;
Πού κουρεύονταν οι δύο κουρείς; Αφού υπήρχαν μόνο αυτοί οι δύο κουρείς στην πόλη, ο ένας κούρευε τον άλλον: τον δεύτερο κουρέα, που είχε όμορφα κομμένα τα μαλλιά του, τον κούρευε ο πρώτος κουρέας, ενώ τον πρώτο, που τα μαλλιά του ήταν άσχημα κομμένα, τον κούρευε ο δεύτερος κουρέας. Επιπλέον, η ακαταστασία του πρώτου κουρείου φανέρωνε τη μεγάλη πελατεία που είχε, ενώ το δεύτερο κουρείο ήταν τακτοποιημένο, γιατί σπάνια είχε πελάτες. Για αυτούς τους λόγους, ο ξένος αποφάσισε να τον κουρέψει ο πρώτος κουρέας.
60. Το χαλί
Μία σκάλα έχει ύψος 1,6 μέτρα και η προβολή της στο οριζόντιο επίπεδο έχει μήκος 2,4 μέτρα. Πάνω σε αυτή τη σκάλα είναι στρωμένο ένα χαλί, από το πρώτο σκαλοπάτι της έως το τελευταίο. Μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος του χαλιού αν δεν γνωρίζετε τον αριθμό των σκαλοπατιών, το ύψος και το πλάτος τους;
Συνολικά, το οριζόντιο τμήμα των σκαλοπατιών έχει μήκος 2,4 μέτρα και το κατακόρυφο έχει μήκος 1,6 μέτρα. Επομένως, το χαλί έχει μήκος 4 μέτρα.
Last updated